चलती - औसत - प्रणाली - डिजिटल संकेत प्रसंस्करण

मुझे एक चलती औसत फिल्टर को डिज़ाइन करने की ज़रूरत है जिसकी कट-ऑफ आवृत्ति 7 8 हर्ट्ज है, मैंने पहले औसत फ्लाइंग मूवमेंट का इस्तेमाल किया है, लेकिन जहां तक ​​मुझे पता है, एकमात्र ऐसा पैरामीटर जिसे में खिलाया जा सकता है अंक की संख्या औसत यह कट-ऑफ आवृत्ति से कैसे जुड़ा हो सकता है। 7 8 हर्ट्ज की व्युत्क्रम -130 एमएस है, और मैं 1000 एचजेड में नमूने किए गए डेटा के साथ काम कर रहा हूं क्या इसका मतलब यह है कि मुझे चलती औसत फिल्टर विंडो आकार का उपयोग करना चाहिए 130 नमूनों का, या कुछ और है जो मुझे यहाँ याद आ रहा है। 18 जुलाई को 9 52 पर लगाए गए हैं। चलते हुए औसत फिल्टर समय के क्षेत्र में उपयोग किए गए फ़िल्टर को शोर जोड़ा जाता है और उद्देश्य को चौरसाई के लिए भी है लेकिन यदि आप आवृत्ति अलग होने के लिए वही आवृत्ति डोमेन में एक ही चलती औसत फिल्टर होता है तो उस स्थिति में प्रदर्शन खराब हो जाएगा, उस स्थिति में उपयोग आवृत्ति डोमेन फिल्टर उपयोगकर्ता 1 9 373 3 फ़रवरी 16 5 5 53। चलती औसत फिल्टर कभी-कभी ज्ञात बोलचाल रूप में एक बॉक्सर फ़िल्टर के रूप में एक आयताकार आवेग प्रतिक्रिया है। या , अलग ढंग से कहा। याद रखना कि एक असतत - समय प्रणाली की आवृत्ति प्रतिक्रिया इसकी आवेग प्रतिक्रिया के असतत समय फूरियर रूपांतरण के बराबर है, हम इसे निम्नानुसार गणना कर सकते हैं। हम आपके मामले में सबसे अधिक रुचि रखते हैं, फ़िल्टर की तीव्रता प्रतिक्रिया है, एच ओमेगा कुछ सरल सरल जोड़ों का उपयोग करना , हम इसे एक आसान-से-समझने के रूप में प्राप्त कर सकते हैं। यह समझने में कोई आसान नहीं लग सकता है, हालांकि, यूलर की पहचान को याद करते हैं। इसलिए, हम उपरोक्त रूप में लिख सकते हैं। जैसा मैंने पहले कहा था, तुम सच में क्या हो इसके बारे में चिंतित आवृत्ति प्रतिक्रिया की भयावहता है, तो हम इसे आगे सरल करने के लिए ऊपर की भयावहता ले सकते हैं। नोट: हम घातीय शब्दों को छोड़ सकते हैं क्योंकि वे नतीजे के परिमाण को प्रभावित नहीं करते और सभी मूल्यों के लिए 1 ओमेगा xy xy के बाद से किसी भी दो परिमित जटिल संख्याओं x और y के लिए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि घातीय शब्दों की उपस्थिति के बजाय समग्र परिमाण प्रतिक्रिया को प्रभावित नहीं करते, वे सिस्टम के चरण प्रतिक्रिया को प्रभावित करते हैं। परिमाण के कोष्ठक एक Dirichlet कर्नेल का एक रूप है जिसे कभी-कभी एक आवर्तक सिंक फ़ंक्शन कहा जाता है, क्योंकि यह उपस्थिति में कुछ हद तक sinc फ़ंक्शन जैसा होता है, लेकिन इसके बजाय आवधिक होता है। किसी भी तरह, क्योंकि कटऑफ आवृत्ति की परिभाषा कुछ अनिर्दिष्ट है -3 डीबी बिंदु -6 डीबी बिंदु पहली सद्भावोब नल, आप जो कुछ भी आप की जरूरत के लिए हल करने के लिए उपरोक्त समीकरण का उपयोग कर सकते हैं विशेष रूप से, आप निम्न कार्य कर सकते हैं.सेट एच ओमेगा फ़िल्टर की प्रतिक्रिया से संबंधित मान को जो आप कटऑफ आवृत्ति पर चाहते हैं.सेट ओमेगा कटऑफ आवृत्ति के बराबर असतत समय के डोमेन के लिए निरंतर-समय की आवृत्ति को मैप करने के लिए, याद रखें कि ओमेगा 2 पी एफएआर, जहां एफएस आपकी नमूना दर है। एन के मान खोजें, जो आपको समीकरण के बाएं और दाएं हाथ के पक्षों के बीच सबसे अच्छा करार देता है आपके चलती औसत की लंबाई होना चाहिए। यदि एन चलती औसत की लंबाई है, तो सामान्यीकृत आवृत्ति एफ एफ एफ एस में एन 2 के लिए एक अनुमानित कट-ऑफ आवृत्ति एफ मान्य है.इस के विपरीत है। यह सूत्र asymptotically cor बड़े एन के लिए रीसेट, और एन 2 के लिए लगभग 2 त्रुटि है, और एन के लिए 0 से कम 5 है। 4. दो वर्षों के बाद, यहां अंत में क्या दृष्टिकोण का पीछा किया गया था परिणाम, च के आसपास एमए आयाम स्पेक्ट्रम के अनुमान के आधार पर किया गया था पैराबोला के अनुसार 2 ऑर्डर सीरीज़ एमए ओमेगा लगभग 1 फ्रैक-फ्रैक ओमेगा 2. जो एक ओफ़ेगा द्वारा ओमेगा को गुणा करके एमए ओमेगा-फ्रैक के शून्य क्रॉसिंग के निकट और अधिक सटीक बना सकते हैं। शौचिंग एमए ओमेगा लगभग 1 0 907523 एफएआर - फ्रैक ओमेगा 2. एमए ओमेगा का समाधान - एफएसी 0 उपरोक्त परिणाम देता है, जहां 2 पी एफ ओमेगा। उपरोक्त सभी संबंधित 3 डीबी आवृत्ति से कट जाती है, इस पद का विषय। कभी-कभी यद्यपि स्टॉप-बैंड में एटैन्यूएशन प्रोफ़ाइल प्राप्त करना दिलचस्प है जो तुलनीय है एक पहला ऑर्डर आईआईआर कम पास फ़िल्टर के साथ एकल ध्रुव एलपीएफ, दी गई -3 डीबी के साथ आवृत्ति को काट देता है जैसे कि एलपीएफ को रिसाव संपूर्नक भी कहा जाता है, जो पोल को डीसी पर बिल्कुल नहीं बल्कि इसके पास है। वास्तव में एमए और 1 9 ऑर्डर आईआईआर एलपीएफ के पास स्टॉप बैंड में 20-बीबी दशक का ढलान है, इसे देखने के लिए, एन 32 में उपयोग किए जाने वाले की तुलना में एक बड़ा एन की जरूरत है, लेकिन एमए में एफ के एन और 1 एफ इवेलफा, आईआईआर में स्पेक्ट्रल रिक्त हैं फ़िल्टर के पास केवल 1f प्रोफ़ाइल है। यदि कोई एमए फिल्टर को समान शोर फिल्टरिंग क्षमताओं के साथ प्राप्त करना चाहता है जैसा कि मैं आईआर फिल्टर, और मैच 3 डीबी दो आवृत्तियों की तुलना करने के लिए, एक ही होने के लिए आवृत्तियों को बंद करने के लिए, उन्हें एहसास होता है कि एमए फिल्टर की रोक बैंड लहर ऊपर IIR फिल्टर की तुलना में 3dB ऊपर समाप्त होता है। इसी क्रम में प्राप्त करने के लिए स्टॉप-बैंड तरंग यानी IIR फिल्टर के रूप में समान शोर पावर एटैन्यूएशन फार्मूले को निम्नानुसार संशोधित किया जा सकता है.मैं गणितिका स्क्रिप्ट को वापस पाई, जहां मैंने कई फ़िल्टरों के लिए कट ऑफ की गणना की, जिसमें एमए एक भी शामिल था, इसका परिणाम एमए स्पेक्ट्रम के अनुमान के आधार पर था एम 0 ओमेगा सीने ओमेगा एन 2 पाप ओमेगा 2 ओमेगा 2 पी एफ एमए एफ अनुमानित एन 1 6 एफ 2 एनएन 3 पीआई 2 और 1 एसटीआरटीआर से मार्शिमो 17 जनवरी 16 को 2 08 के साथ क्रॉसिंग लेते हुए पैराबोला के चारों ओर मूविंग एलायड फिल्टर एमए फिल्टर। लोडिंग चलती औसत फिल्टर एक साधारण लो पास एफआरसी परिमित इंपल्स रिस्पांस फ़िल्टर है जिसे आमतौर पर नमूनाकृत डेटा सिग्नल के सरणी को चौरसाई करने के लिए उपयोग किया जाता है। यह एक समय में इनपुट के एम नमूनों को लेता है और उन एम-नमूनों का औसत लेता है और एक एकल उत्पादन बिंदु का उत्पादन करता है यह एक बहुत ही महत्वपूर्ण है सरल एलपीएफ कम पास फ़िल्टर संरचना, जो वैज्ञानिकों और इंजीनियरों के लिए उद्देश्य से डेटा से अवांछित शोर घटक को फ़िल्टर करने के लिए आसान आता है। फिल्टर की लंबाई में पैरामीटर एम बढ़ जाती है, जबकि उत्पादन में बढ़ोतरी की चिकनाई बढ़ जाती है, जबकि डेटा में तीव्र बदलाव तेजी से कुंद होते हैं इसका अर्थ है कि इस फिल्टर में उत्कृष्ट समय डोमेन की प्रतिक्रिया है लेकिन एक खराब आवृत्ति प्रतिक्रिया है। एमए फ़िल्टर तीन महत्वपूर्ण कार्य करता है .1 यह एम इनपुट पॉइंट लेता है, उन एम पॉइंट के औसत की गणना करता है और एक आउटपुट पॉइंट का उत्पादन करता है 2 गणना गणना के कारण इसमें शामिल फिल्टर में एक निश्चित राशि का विलंब होता है 3 फिल्टर कम आवृत्ति वाले डोमेन के रूप में कार्य करता है और खराब डोमेन डोमेन प्रतिक्रिया के साथ काम करता है। मैटलैब कोड। मैटलब कोड के बाद एक एम-पॉइंट मूविंग एवरल फिल्टर के समय डोमेन प्रतिक्रिया का अनुकरण करता है विभिन्न फिल्टर लम्बाई के लिए आवृत्ति प्रतिक्रिया भी भूखंड। टाइम डोमेन रिस्पांस। एमए filter.3-point MA फ़िल्टर आउटपुट के लिए इनपुट। जीई फ़िल्टर। 3 प्वाइंट की औसत औसत फ़िल्टर .5-बिंदु एमए फ़िल्टर आउटपुट .101-बिंदु एमए फिल्टर आउटपुट। 51-पॉइंट औसत प्रतिस्थापन स्थानांतरण का रिस्पॉन्स। 101-बिंदु की प्रतिक्रिया औसत फिल्टर चलाना .501-बिंदु एमए फ़िल्टर आउटपुट। 501 प्वाइंट की प्रतिक्रिया औसत फिल्टर चल रही है। पहली साजिश पर, हमारे पास इनपुट है जो चलती औसत फिल्टर में जा रहा है इनपुट शोर है और हमारा उद्देश्य शोर को कम करना है अगला आंकड़ा 3-पॉइंट मूविंग औसत फिल्टर यह आंकड़ा से अनुमान लगाया जा सकता है कि 3-बिंदु मूविंग औसत फ़िल्टर ने शोर को फ़िल्टर करने में बहुत कुछ नहीं किया है हम फिल्टर नल को 51 अंकों में बढ़ाते हैं और हम देख सकते हैं कि आउटपुट में शोर बहुत कम हो गया है, जो कि अगले आंकड़े में दर्शाया गया है। विभिन्न लंबाई के औसत फिल्टरों को स्थानांतरित करने का फ़्रीक्वेंसी रिस्पांस। हम नल को आगे बढ़कर 101 और 501 तक बढ़ा सकते हैं और हम यह देख सकते हैं कि शोर लगभग शून्य है, हालांकि संक्रमण को ढंका हुआ है संकेत के दोनों तरफ एक nd हमारे इनपुट में आदर्श ईंट दीवार संक्रमण के साथ उनकी तुलना करें। फ्रीक्वेंसी रिस्पांस। आवृत्ति प्रतिक्रिया से यह कहा जा सकता है कि रोल बंद बहुत धीमी है और स्टॉप बैंड क्षीणन अच्छा नहीं है इस रोक बैंड क्षीणन, स्पष्ट रूप से, चलती औसत फिल्टर दूसरे से आवृत्तियों के एक बैंड को अलग नहीं कर सकता जैसा कि हम जानते हैं कि समय के डोमेन में अच्छा प्रदर्शन परिणाम आवृत्ति डोमेन में खराब प्रदर्शन और इसके विपरीत, चलती औसत एक असाधारण अच्छा चिकनाई फ़िल्टर है डोमेन, लेकिन एक असाधारण बुरा कम-पास फ़िल्टर आवृत्ति डोमेन में कार्रवाई। बाहरी लिंक। अनुशंसित पुस्तकें। प्राथमिक साइडबार। यह उदाहरण दिखाता है कि औसत फिल्टर और रीसामलिंग का उपयोग कैसे करना चाहिए ताकि दिन के समय के आवधिक घटकों के प्रभाव को अलग किया जा सके प्रति घंटा तापमान रीडिंग, साथ ही साथ एक खुले-पाश वोल्टेज माप से अवांछित लाइन शोर को हटा दें उदाहरण भी दिखाता है कि कैसे एक क्लॉक सिग्नल के स्तर को सुचारु रूप से सिखाना वह एक औसत फ़िल्टर का उपयोग करके किनारों को दर्शाता है उदाहरण भी दिखाता है कि बड़े आउटलाइर्स को निकालने के लिए एक Hampel फ़िल्टर का उपयोग कैसे करना है। साँस लेने का तरीका यह है कि हम अपने डेटा में महत्वपूर्ण नमूनों को कैसे खोजते हैं, जबकि उन चीज़ों को छोड़ते हैं जो महत्वहीन हैं यानी शोर हम इस चौरसाई को पूरा करने के लिए फ़िल्टरिंग का उपयोग करते हैं चौरसाई के मूल्य में धीमी गति से बदलाव करना है ताकि हमारे डेटा में रुझान को देखना आसान हो। कभी-कभी जब आप इनपुट डेटा की जांच करते हैं तो आप सिग्नल में एक प्रवृत्ति देखने के लिए डेटा को चिकना बनाना चाहते हैं हमारे उदाहरण में हमारे पास एक सेट सेल्सियस में तापमान रीडिंग जनवरी के पूरे महीने के लिए लोगान हवाई अड्डे पर हर घंटे ले गए। नोट करें कि हम नेत्रहीन रूप से प्रभाव को देख सकते हैं कि दिन के तापमान तापमान रीडिंग पर हैं यदि आप केवल दैनिक तापमान भिन्नता में रुचि रखते हैं महीना, प्रति घंटा उतार-चढ़ाव केवल शोर का योगदान करते हैं, जो दिन के समय के प्रभाव को दूर करने के लिए दैनिक रूप से भिन्नताएं समझना मुश्किल हो सकता है, अब हम चलती औसत फाई lter. A मूविंग औसत फिल्टर। अपने सबसे सरल रूप में, लंबाई एन का चलती औसत फिल्टर तरंग के प्रत्येक एन सिक्वेटिव नमूनों का औसत लेता है। प्रत्येक डेटा बिन्दु पर चलती औसत फ़िल्टर लागू करने के लिए, हम अपने फिल्टर के गुणांक का निर्माण करते हैं प्रत्येक बिंदु बराबर भारित है और कुल औसत में 1 24 का योगदान करता है यह हमें प्रत्येक 24 घंटे की अवधि में औसत तापमान देता है। फ़िलर विलंब। नोट करें कि फ़िल्टर्ड आउटपुट लगभग 12 घंटे तक देरी है यह इस तथ्य के कारण है कि हमारी चलती औसत फिल्टर की देरी है। लम्बाई के किसी भी सममित फिल्टर को N-1 2 नमूनों की देरी होगी। हम इस विलंब के लिए मैन्युअल रूप से खाता बना सकते हैं। औसत अंतर का विस्तार। वैकल्पिक रूप से, हम चल औसत औसत फ़िल्टर का उपयोग कैसे कर सकते हैं इसका बेहतर आकलन प्राप्त करने के लिए दिन का समय समग्र तापमान को प्रभावित करता है ऐसा करने के लिए, पहले, घंटों के तापमान माप से चिकनाई आंकड़े घटाना, फिर अलग-अलग डेटा को दिन में विभाजित करें और महीने में सभी 31 दिनों में औसत ले लें। कभी-कभी हम यह भी मानते हैं कि कैसे हमारे तापमान संकेतों के ऊंचा और चढ़ाव रोज़े बदलते हैं, ऐसा करने के लिए हम 24 घंटे के उपसमुच्चय पर चरम ऊंचा और चढ़ाव से जुड़ने के लिए लिफाफा फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं। अवधि इस उदाहरण में, हम यह सुनिश्चित करते हैं कि प्रत्येक चरम उच्च और चरम निम्न के बीच कम से कम 16 घंटे हो। हम यह भी समझ सकते हैं कि कैसे दो चरम सीमाओं के बीच औसत लेते हुए ऊंचा और चढ़ाव बढ़ रहे हैं.हमेशा मूविंग औसत फिल्टर। अन्य प्रकार चलने वाले औसत फिल्टर का प्रत्येक नमूना समान रूप से भार नहीं होता है। एक अन्य आम फिल्टर, इस प्रकार के फिल्टर के द्विपद विस्तार का अनुसरण करता है, एन के बड़े मानों के लिए एक सामान्य वक्र का अनुमानित करता है यह छोटे से उच्च आवृत्ति शोर को फ़िल्टर करने के लिए उपयोगी होता है। द्विपदीय फिल्टर, स्वयं के साथ convolve और फिर iteratively एक निर्धारित संख्या के साथ उत्पादन convolve इस उदाहरण में, पांच कुल पुनरावृत्तियों का उपयोग करें। एक और फिल्टर के लिए कुछ इसी तरह गाऊसी विस्तार फिल्टर घातीय चलती औसत फिल्टर है इस प्रकार के भारित चल औसत औसत फिल्टर का निर्माण करना आसान है और बड़े विंडो आकार की आवश्यकता नहीं है। आप शून्य और एक के बीच एक अल्फा पैरामीटर द्वारा एक तीव्र भारित चल औसत तत्व को समायोजित करते हैं। अल्फा में कम चिकनाई होगी.एक दिन के रीडिंग पर ज़ूम करें.अपने देश का चयन करें।