चलती - औसत आवृत्ति - प्रतिक्रिया

स्मूथिंग अल्पकालिक विविधताएं, या डेटा के महत्वपूर्ण अंतर्निहित अप्रतिष्ठित रूप को प्रकट करने के लिए शोर को हटा देता है। इगोरस की चिकना ऑपरेशन बॉक्स, द्विपद, और साविट्की-गोलैस चौरसाई करता है अलग-अलग चौरसाई एल्गोरिदम विभिन्न गुणांकों के साथ इनपुट डेटा को समझाते हैं। साँपिंग एक प्रकार का है लो-पास फिल्टर का प्रकार चौरसाई का प्रकार और चौरसाई की मात्रा फ़िल्टर की आवृत्ति प्रतिक्रिया को बदलती है। औसत औसत बॉक्स स्माइशिंग। बदलना सरलतम रूप चलती औसत है जो बस पड़ोसी मूल्यों के औसत के साथ प्रत्येक डेटा मूल्य को बदलता है आंकड़ों को स्थानांतरित करना, इससे पहले और उसके बाद के औसत मूल्यों की समान संख्या को औसत करना सबसे अच्छा है, समीकरण के रूप में औसत गणना की जा रही है, चलती औसत की गणना की जाती है। इस तरह के चौरसाई के लिए एक और शब्द औसत स्लाइडिंग, बॉक्स चौरसाई या बॉक्सर चौरसाई यह 2 एम 1 मूल्यों के एक बॉक्स-आकार की पल्स के साथ इनपुट डेटा को समझाकर लागू किया जा सकता है, सभी 1 2 एम 1 के बराबर है, हम इन मूल्यों को कोएफ़ीफीई कहते हैं चौरसाई कर्नेल के एनटीएस। बिनोमीय स्माइटिंग। बिनोमीयल चौरसाई एक गाऊसी फिल्टर है, यह आपके डेटा को सामान्यीकृत गुणांक के साथ पास्कल त्रिकोण से प्राप्त करता है, जो स्मुशिंग पैरामीटर के बराबर स्तर पर होता है एल्गोरिथम मार्च का एक लेख से प्राप्त होता है और मर्मेट 1983। सेवित्स्की- गोल स्कूशिंग. Savitzky-Golay चौरसाई रसायन के क्षेत्र में लोकप्रिय precomputed गुणांक के एक अलग सेट का उपयोग करता है यह कम से कम वर्गों का एक प्रकार है बहुपद चिकनाई चौरसाई की मात्रा दो मापदंडों बहुपद आदेश और प्रत्येक की गणना करने के लिए इस्तेमाल अंक की संख्या द्वारा नियंत्रित किया जाता है निर्बाध उत्पादन मूल्य। मार्चटैण्ड, पी और एल मोर्मेट, द्विपद स्माटरिंग फिल्टर कम से कम वर्ग बहुपक्षीय चौरसाई के कुछ नुकसान से बचने का एक तरीका, रेव सोसायटी 54 1034-41, 1 9 83। सवित्स्की, ए और एमजेई गोले, चौरसाई और सरलीकृत द्वारा डेटा का भेदभाव कम से कम चौरस प्रक्रियाएं, विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान 36 1627-1639, 1 9 64. रनिंग औसत फ़िल्टर का फ्रीक्वेंसी रिवर्स। एक एलटीआई प्रणाली की आवृत्ति प्रतिक्रिया आवेग प्रतिक्रिया का डीटीएफटी है। एल-नमूना चलती औसत का आवेग प्रतिक्रिया है। चूंकि औसत औसत फ़िल्टर एफआईआर है, इसलिए आवृत्ति प्रतिक्रिया सीमित मात्रा में कम हो जाती है। हम बहुत उपयोगी पहचान का उपयोग कर सकते हैं। आवृत्ति प्रतिक्रिया लिखना जैसा कि हमने एजे एन 0 और एमएल 1 दिया है, इस फ़ंक्शन के परिमाण में हम रुचि रखते हैं, ताकि यह निर्धारित किया जा सके कि कौन से आवृत्तियों को फिल्टर के बीच में नहीं मिलता है और जो तनु है, नीचे इस समारोह के परिमाण के लिए एल 4 लाल, 8 हरे और 16 नीले क्षैतिज अक्ष शून्य प्रति रेडियंस प्रति नमूना होती हैं। नोटिस कि सभी तीन मामलों में, आवृत्ति प्रतिक्रिया में एक निम्नपास विशेषता होती है इनपुट में एक निरंतर घटक शून्य आवृत्ति फिल्टर के बीच से होकर गुजरता है कुछ उच्च आवृत्तियों , जैसे कि 2, पूरी तरह से फिल्टर द्वारा समाप्त कर दिया गया है हालांकि, यदि इरादा एक लोपास फ़िल्टर डिज़ाइन करना था, तो हमने बहुत अच्छा नहीं किया है उच्चतर आवृत्तियों में से कुछ केवल एक कारक 1 10 10 अंकों के लिए चलती औसत या 1 3 चार बिंदु चलती औसत के लिए हम उस से ज्यादा बेहतर कर सकते हैं। ऊपर की साजिश निम्नलिखित Matlab code. omega 0 pi 400 pi H4 1 4 1-exp - i ओमेगा द्वारा बनाई गई थी 4 1-एक्सपी-ओ ओमेगा एच 8 1 8 1-एक्सपी -1 ओमेगा 8 1-एक्सपी -1 ओमेगा एच 16 1 16 1-एक्सपी -1 ओमेगा 16 1-एपीआई-ओ ओमेगा प्लॉट ओमेगा, पेट एच 4 एबीएच एच 8 एबीएच एच -1 9 अक्ष 0 , पीई, 0, 1.कॉपीराइट 2000- - यूनिवर्सिटी ऑफ कैलिफ़ोर्निया, बर्कले। मुझे एक चलती औसत फिल्टर को डिज़ाइन करने की ज़रूरत है जिसकी कट-ऑफ आवृत्ति 7 8 हर्ट्ज है I ने पहले औसत फिल्टर को इस्तेमाल किया है, लेकिन जहाँ तक मैं मीटर पता है, एकमात्र पैरामीटर जिसे खिलाया जा सकता है वह औसत अंकों की संख्या है, यह कैसे कट-ऑफ आवृत्ति से संबंधित है। 7 8 हर्ट्ज का व्युत्क्रम .130 एमएस है, और मैं उस डेटा के साथ काम कर रहा हूं जो कि नमूना 1000 हर्ट्ज क्या इसका मतलब यह है कि मुझे 130 नमूनों की चलती औसत फिल्टर विंडो के आकार का उपयोग करना चाहिए, या कुछ और है जो मुझे यहाँ याद आ रही है। 18 जुलाई को 9 52 पर लगाए गए हैं। चलती औसत फिल्टर फिल्टर में उपयोग किया जाता है समय के लिए डोमेन शोर को जोड़ा और चौरसाई के प्रयोजन के लिए भी निकालें, लेकिन यदि आवृत्ति अलग होने के लिए आवृत्ति डोमेन में एक ही चलती औसत फिल्टर का इस्तेमाल किया जाता है तो प्रदर्शन खराब हो जाएगा, उस स्थिति में उपयोग आवृत्ति डोमेन फिल्टर यूजर 1 9 373 फरवरी 3 16 पर 5 53. चलती औसत फिल्टर कभी-कभी ज्ञात बोलचाल के रूप में एक बॉक्सर फिल्टर के रूप में एक आयताकार आवेग प्रतिक्रिया होती है। या, अलग तरीके से कहा गया है। याद रखें कि असतत-समय प्रणाली की आवृत्ति प्रतिक्रिया असतत-समय के फूरियर रूपांतरण की आवेग प्रतिक्रिया के बराबर है, हम इसे निम्नानुसार गणना कर सकते हैं। हम आपके मामले में सबसे ज्यादा दिलचस्पी रखते हैं, फ़िल्टर की तीव्रता की प्रतिक्रिया है, एच ओमेगा कुछ साधारण सरल जोड़ों का उपयोग करके, हम इसे आसान-से-समझने के रूप में प्राप्त कर सकते हैं। यह समझने में कोई आसान नहीं लग सकता है, हालांकि, यूलर के कारण एस पहचान को याद करते हैं.इसलिए, हम उपर्युक्त रूप में लिख सकते हैं। जैसा कि मैंने पहले कहा था, जो वास्तव में आप के बारे में चिंतित हैं वो आवृत्ति प्रतिक्रिया की भयावहता है, तो हम ऊपर की भयावहता को एक साथ इसे आगे बढ़ाना। नोट: हम घातीय शब्दों को छोड़ने में सक्षम हैं क्योंकि वे ओमेगा के सभी मूल्यों के लिए परिणाम 1 के परिमाण को प्रभावित नहीं करते हैं, क्योंकि एक्स और वाई के किसी भी दो परिमित जटिल संख्याओं के लिए xy xy, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि उपस्थिति घातीय शब्दों के बजाय, समग्र परिमाण प्रतिक्रिया को प्रभावित नहीं करते हैं, वे सिस्टम के चरण प्रतिक्रिया को प्रभावित करते हैं। परिमाण के कोष्ठक के भीतर परिणामी फ़ंक्शन, एक डिरिचलेट कर्नेल का एक रूप है जिसे कभी-कभी आवधिक sinc फ़ंक्शन कहा जाता है, क्योंकि यह सिंक फ़ंक्शन कुछ हद तक उपस्थिति में है, लेकिन इसके बजाय आवधिक है। किसी भी तरह, क्योंकि कटऑफ आवृत्ति की परिभाषा कुछ हद तक underspecified है -3 डीबी बिंदु -6 डीबी बिंदु पहले sidelobe नल, आप जो भी जरूरत के लिए हल करने के लिए ऊपर समीकरण का उपयोग कर सकते हैं विशेष रूप से, आप कर सकते हैं निम्नलिखित सेटर एच ओमेगा फ़िल्टर की प्रतिक्रिया के अनुरूप मूल्य के लिए जो आप कटऑफ आवृत्ति पर चाहते हैं। कटऑफ आवृत्ति के बराबर ओमेगा सेट करें असतत-समय के लिए एक सतत-समय आवृत्ति को मैप करने के लिए d याद रखें, ओमेगा 2 पीआई एफआरएसी, जहां एफएस आपकी नमूना दर है। एन के मान को खोजें जो आपको समीकरण के बाएं और दाएं हाथ के पक्षों के बीच सबसे अच्छा करार देता है यह आपके चल औसत की लंबाई होना चाहिए। यदि एन है चलती औसत की लंबाई, फिर एक अनुमानित कट-ऑफ फ़्रिक्वेंसी फ़्री एनजी के लिए सामान्यीकृत आवृत्ति एफ एफ एफएस है। इसके विपरीत है यह फार्मूला बड़े एन के लिए asymptotically सही है, और एन 2 के लिए लगभग 2 त्रुटि है , और एन के लिए 0 से कम 4. 4. दो साल के बाद, यहां अंत में क्या दृष्टिकोण का पीछा किया गया था परिणाम के अनुसार एमए आयाम स्पेक्ट्रम के अनुमान के आधार पर किया गया था पैरा 0 के अनुसार एक पैराबोला 2 ऑर्डर सीरीज़ के रूप में। एमए ओमेगा लगभग 1 फ्रैक-फ्रैक ओमेगा 2. जो एक ओफ़ेगा द्वारा ओमेगा को गुणा करके एमए ओमेगा-फ्रैक के शून्य क्रॉसिंग के निकट और अधिक सटीक बना सकते हैं। शौचिंग एमए ओमेगा लगभग 1 0 907523 एफएआर - फ्रैक ओमेगा 2. एमए ओमेगा का समाधान - एफएसी 0 उपरोक्त परिणाम देता है, जहां 2 पी एफ ओमेगा। उपरोक्त सभी संबंधित 3 डीबी आवृत्ति से कट जाती है, इस पद का विषय। कभी-कभी यद्यपि स्टॉप-बैंड में एटैन्यूएशन प्रोफ़ाइल प्राप्त करना दिलचस्प है जो तुलनीय है एक पहला ऑर्डर आईआईआर कम पास फ़िल्टर के साथ एकल ध्रुव एलपीएफ, दी गई -3 डीबी के साथ आवृत्ति को काट देता है जैसे कि एलपीएफ को रिसाव संपूर्नक भी कहा जाता है, जो पोल को डीसी पर बिल्कुल नहीं बल्कि इसके पास है। वास्तव में एमए और 1 9 ऑर्डर आईआईआर एलपीएफ के पास स्टॉप बैंड में 20-बीबी दशक का ढलान है, इसे देखने के लिए, एन 32 में उपयोग किए जाने वाले की तुलना में एक बड़ा एन की जरूरत है, लेकिन एमए में एफ के एन और 1 एफ इवेलफा, आईआईआर में स्पेक्ट्रल रिक्त हैं फ़िल्टर के पास केवल 1f प्रोफ़ाइल है। यदि कोई एमए फिल्टर को समान शोर फिल्टरिंग क्षमताओं के साथ प्राप्त करना चाहता है जैसा कि मैं आईआर फिल्टर, और मैच 3 डीबी दो आवृत्तियों की तुलना करने के लिए, एक ही होने के लिए आवृत्तियों को बंद करने के लिए, उन्हें एहसास होता है कि एमए फिल्टर की रोक बैंड लहर ऊपर IIR फिल्टर की तुलना में 3dB ऊपर समाप्त होता है। इसी क्रम में प्राप्त करने के लिए स्टॉप-बैंड तरंग यानी IIR फिल्टर के रूप में समान शोर पावर एटैन्यूएशन फार्मूले को निम्नानुसार संशोधित किया जा सकता है.मैं गणितिका स्क्रिप्ट को वापस पाई, जहां मैंने कई फ़िल्टरों के लिए कट ऑफ की गणना की, जिसमें एमए एक भी शामिल था। इसका परिणाम एमए स्पेक्ट्रम के अनुमान के आधार पर था एम 0 ओमेगा सीने ओमेगा एन 2 पाप ओमेगा 2 ओमेगा 2 पी एफ एमए एफ अनुमानित एन 1 6 एफ 2 एनएन 3 पीआई 2 और 1 एसटीआरटीआर से मार्शिमो 17 जनवरी 16 को 2 08 के साथ क्रॉसिंग लेते हुए पैराबोला के चारों ओर